Из пунктов А и В, расстояние между которыми 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч. После встречи они, не останавливаясь, продолжили движение каждый в своем направлении. Найдите скорость каждого пешехода, если один из них прибыл в пункт В на 54 мин раньше, чем другой в пункт А.
Пусть скорость идущего в B равна x в км/ч, а скорость идущего в A — y в км/ч.
Исходя из этого и условий задачи составим вспомогательную таблицу:
Скорость, км/ч | Время до встречи, ч | Пройденный путь до момента встречи, км | Время на путь между пунктами А и В, ч | |
---|---|---|---|---|
Пешеход, двигавшийся из А в В | x | |||
Пешеход, двигавшийся из В в А | y |
Составим и решим систему уравнений, отображающую отношения между искомыми переменными:
Отбрасывая отрицательный корень, получаем скорость идущего из A x = 5 км/ч, а скорость идущего из B равной y = 9-5 = 4 км/ч.
Ответ: 5 км/ч и 4 км/ч.