Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 118
i

Ре­ши­те би­квад­рат­ное урав­не­ние x в сте­пе­ни 4 минус 3x в квад­ра­те минус 28 = 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t  =  x в квад­ра­те . Решим вспо­мо­га­тель­ное урав­не­ние:

t в квад­ра­те минус 3t минус 28 = 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t = 7,t = минус 4. конец со­во­куп­но­сти .

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

 со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те =7,x в квад­ра­те = минус 4 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x в квад­ра­те = 7 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та ,x= минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти

 

Ответ:  левая фи­гур­ная скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 2.5 Урав­не­ния выс­ших сте­пе­ней, би­квад­рат­ные урав­не­ния
Источник: Ва­ри­ант № 10