Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Одновременно с ним из пункта В навстречу велосипедисту вышел пешеход, и они встретились через 1 ч. После встречи они, не останавливаясь, продолжили движение каждый в своем направлении. Найдите скорость велосипедиста и пешехода, если известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 2 ч 40 мин раньше, чем пешеход в пункт A, а расстояние между этими пунктами составляет 16 км.
Скорость, км/ч | Время до встречи, ч | Пройденный путь до момента встречи, ч | Время на путь между пунктами А и В, ч | |
---|---|---|---|---|
Велосипедист | x | |||
Пешеход | y |
Пусть скорость велосипедиста равна x в км/ч, а скорость пешехода — y в км/ч.
Исходя из этого и условий задачи составим вспомогательную таблицу:
Составим и решим систему уравнений, отображающую отношения между искомыми переменными:
Отбрасывая отрицательный корень, получаем скорость велосипедистаx = 12 км/ч, а скорость пешехода равной y = 16-12 = 4 км/ч.
Ответ: 12 км/ч и 4 км/ч.