Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 127
i

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции, у ко­то­рой ос­но­ва­ния равны 17 см и 9 см, а боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на равна 10 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

ABCD  — пря­мо­уголь­ная тра­пе­ция. Про­ве­дем вы­со­ту CH, тогда AH  =  BC  =  9 по свой­ству пря­мо­уголь­ни­ка, зна­чит, HD  =  AD − AH  =  17 − 9  =  8 см2.

Тре­уголь­ник CHD пря­мо­уголь­ный, при­ме­ним тео­ре­му Пи­фа­го­ра:

 

CH= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: CD в квад­ра­те минус HD в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та .

 

CH= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 в квад­ра­те минус 8 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 минус 64 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­мен­та =6.

 

Най­дем пло­щадь тра­пе­ции по фор­му­ле: S_ABCD= дробь: чис­ли­тель: BC плюс AD, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на CH= дробь: чис­ли­тель: 9 плюс 17, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 6=78 см в квад­ра­те .

 

Ответ: 78 см2.

Классификатор геометрии: 3.2 Тра­пе­ция
Источник: Ва­ри­ант № 11