Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 128
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3x конец дроби боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим дан­ное не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов, обо­зна­чим на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой нули функ­ции, рас­ста­вим знаки, учи­ты­вая, что ко­рень 7 крат­но­сти 2, то есть при пе­ре­хо­де через этот ко­рень знак не­ра­вен­ства не по­ме­ня­ет­ся.

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3x конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: { левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0

 

 

Итак, вы­пи­шем ответ, не за­бы­вая об изо­ли­ро­ван­ной точке: x при­над­ле­жит левая фи­гур­ная скоб­ка минус 7 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка }\cup левая круг­лая скоб­ка минус 3;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.3 Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Источник: Ва­ри­ант № 11
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024