Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 134
i

Ре­ши­те квад­рат­ное урав­не­ние 7х2 − 8х + 1 = 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что сумма ко­эф­фи­ци­ен­тов a,b и c равна нулю, 7 − 8 + 1  =  0, зна­чит, один из кор­ней урав­не­ния равен 1.

По тео­ре­ме Виета со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x_1 плюс x_2= минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: a конец дроби ,x_1 умно­жить на x_2= дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: a конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x_1 плюс x_2= дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ,x_1 умно­жить на x_2= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Тогда x_2= дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби минус 1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

Про­вер­ка по­ка­зы­ва­ет, что по­лу­чен­ные корни 1 и дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби под­хо­дят.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ;1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .;

Классификатор алгебры: 2.2 Квад­рат­ные урав­не­ния
Источник: Ва­ри­ант № 12
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024