Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 156
i

Вы­со­та тра­пе­ции равна 9 см, одно из ос­но­ва­ний в 3 раз боль­ше дру­го­го. Най­ди­те ос­но­ва­ния тра­пе­ции, если ее пло­щадь равна 72 см2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь тра­пе­ции вы­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  дробь: чис­ли­тель: a плюс b, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби  · h, где a, b - ос­но­ва­ния, а h - вы­со­та тра­пе­ции. Обо­зна­чим мень­шее ос­но­ва­ние за x. Тогда боль­шее ос­но­ва­ние равно 3x.Под­ста­вим из­вест­ные зна­че­ния, по­лу­чим урав­не­ние: 72= дробь: чис­ли­тель: x плюс 3x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 9 рав­но­силь­но 8=2x рав­но­силь­но x=4. Таким об­ра­зом, мень­ше ос­но­ва­ние равно 4 см. Тогда боль­шее ос­но­ва­ние равно 3 · 4  =  12 см.

Классификатор геометрии: 3.2 Тра­пе­ция
Источник: Ва­ри­ант № 14