Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 196
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC (угол C равен 90°) катет BC равен 6 см, tgB  =  4. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тан­генс угла  — это от­но­ше­ние про­ти­во­ле­жа­щей сто­ро­ны к при­ле­жа­щей: тан­генс B = дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: BC конец дроби , тогда дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: BC конец дроби = 4 . Так как BC  =  6 см по усло­вию, то по­лу­ча­ем: дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = 4 рав­но­силь­но AC = 24 см.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой пло­ща­ди пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка:

S_ABC = дробь: чис­ли­тель: AC умно­жить на CB, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 24 умно­жить на 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =72 см.

Ответ: 72 см.

Классификатор геометрии: 2.2 Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник
Источник: Ва­ри­ант № 18
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024