Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 197
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x плюс 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 минус x в квад­ра­те конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­лу­ча­ем:

 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x плюс 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 минус x в квад­ра­те конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4 конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4 конец дроби =
= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x плюс 2 плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4 конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 4, зна­ме­на­тель: 2x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 4, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби .

Ответ:  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби .

Классификатор алгебры: 1.6 Пре­об­ра­зо­ва­ния ал­геб­ра­и­че­ских дро­бей
Источник: Ва­ри­ант № 18