РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 259 Добавить в вариант

Товар стоил 100 р. После того как цена была снижена дважды, он стал стоить 85 руб. 50 коп. При этом процент снижения во второй раз был в 2 раза больше, чем в первый. На сколько процентов снизилась цена товара в первый раз?

Спрятать решение

Решение.

Пусть x  — процент снижения цены в первый раз, тогда 2x  — процент снижения цены во второй раз. Найдем какой стала цена после первого снижения: $100 минус 100 умножить на дробь: числитель: x, знаменатель: 100 конец дроби =100 левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: x, знаменатель: 100 конец дроби правая круглая скобка .$ После второго снижения цена стала: $100 левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: x, знаменатель: 100 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 2x, знаменатель: 100 конец дроби правая круглая скобка .$

Так как по условию задачи товар стал стоить 85 руб. 50 коп., то есть 85,5 руб., то мы можем составить уравнение:

$100 левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: x, знаменатель: 100 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 2x, знаменатель: 100 конец дроби правая круглая скобка =85,5 равносильно 100 левая круглая скобка дробь: числитель: 100 минус x, знаменатель: 100 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 100 минус 2x, знаменатель: 100 конец дроби правая круглая скобка =85,5 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 100 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 100 минус 2x правая круглая скобка =8550 равносильно x в квадрате минус 150x плюс 725=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: 150 плюс корень из: начало аргумента: 22500 минус 4 умножить на 725 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ,x= дробь: числитель: 150 минус корень из: начало аргумента: 22500 минус 4 умножить на 725 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=5,x=145. конец совокупности .$

Второй корень не подходит по смыслу задачи, поэтому цена товара снизилась в первый раз на 5%.

Ответ: 5%.

Классификатор алгебры: 1.8 Доли и проценты

Источник: Вариант № 24

Спрятать решение · Помощь