Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 325
i

BK  — вы­со­та па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, про­ве­ден­ная к сто­ро­не AD, угол С  =  30°, BC  =  10 см, CD  =  8 см. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD угол A равен углу C, сто­ро­на AB равна сто­ро­не CD, как про­ти­во­ле­жа­щие углы и сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABK сто­ро­на BK лежит про­тив угла ве­ли­чи­ной 30°, по­это­му она со­став­ля­ет по­ло­ви­ну ги­по­те­ну­зы AB, то есть 4.

Найдём пло­щадь S ис­ход­но­го па­рал­ле­ло­грам­ма:

S = BK умно­жить на BC = 4 см умно­жить на 10см = 40 см в квад­ра­те .

Ответ: 40 см2.

Классификатор геометрии: 3.1 Па­рал­ле­ло­грамм, пря­мо­уголь­ник, ромб, квад­рат
Источник: Ва­ри­ант № 31