Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 326
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y= минус x в квад­ра­те плюс 6x минус 5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

 

y= минус x в квад­ра­те плюс 6x минус 5 = минус левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 = минус левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 4.

 

Гра­фик дан­ной функ­ции  — па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз (стар­ший ко­эф­фи­ци­ент урав­не­ния функ­ции мень­ше нуля). Она ана­ло­гич­на па­ра­бо­ле y = −x2, ис­хо­дя­щей из точки (3; 4).

Гра­фик пе­ре­се­ка­ет ось абс­цисс в точ­ках 1 и 5 по x (корни урав­не­ния x2 − 6x + 5  =  0).

После по­стро­е­ния по­лу­ча­ем гра­фик, изоб­ражённый на ри­сун­ке (см. рис).

Классификатор алгебры: 4.7 Свой­ства и гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции
Источник: Ва­ри­ант № 31