Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 37
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: a минус 12, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 4a конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: a минус 4, зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: a плюс 4 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём к об­ще­му зна­ме­на­те­лю, до­мно­жив вто­рую дробь на a + 4, а тре­тью  — на a, после чего пре­об­ра­зу­ем, ис­поль­зуя фор­му­лы со­кращённого умно­же­ния:

дробь: чис­ли­тель: a минус 12, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 4a конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: a минус 4, зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: a плюс 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: a минус 12, зна­ме­на­тель: a левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: a минус 12 минус a в квад­ра­те плюс 16 плюс a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: a плюс 4, зна­ме­на­тель: a левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби .

Классификатор алгебры: 1.6 Пре­об­ра­зо­ва­ния ал­геб­ра­и­че­ских дро­бей
Источник: Ва­ри­ант № 2
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024