Задания
Версия для печати и копирования в MS WordХорда окружности равна 24 см, расстояние от центра окружности до прямой, содержащей хорду, равно 5 см. Найдите длину окружности.
Решение.
Пусть AB — данная хорда, O — центр данной окружности. Тогда OH — расстояние от центра окружности до хорды.
Треугольник OAB — равнобедренный, так как OA = OB = r. Значит, OH — медиана, высота и биссектриса по свойству равнобедренных треугольников. Тогда AH = HB=24 : 2 = 12 см.
Треугольник OHB — прямоугольный, так как OH перпендикулярно AB как высота. Применим теорему Пифагора:
см.
Вычислим длину окружности по формуле :
Ответ:
Классификатор геометрии: 4.1 Окружность, длина окружности
Источник: Вариант № 37