Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 389
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: b минус 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та плюс 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та минус 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та минус 1, зна­ме­на­тель: b плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та , тогда имеем:

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4t, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: t плюс 1, зна­ме­на­тель: t минус 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: t минус 1, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те плюс t конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4t, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: t плюс 1, зна­ме­на­тель: t минус 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: t минус 1, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те плюс t конец дроби =

= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4t, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: t минус 1, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те плюс t конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4t минус левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: t минус 1, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те плюс t конец дроби =

= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: минус t в квад­ра­те плюс 2t минус 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: t минус 1, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те плюс t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби : дробь: чис­ли­тель: t минус 1, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те плюс t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на t левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = минус t.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной: минус t= минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та .

Классификатор алгебры: 1.6 Пре­об­ра­зо­ва­ния ал­геб­ра­и­че­ских дро­бей
Источник: Ва­ри­ант № 37
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024