Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 39
i

Пред­ставь­те сумму 93m + 9m · 81m + 272m, где m при­над­ле­жит N , в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что 9  =  32, 81  =  34, а 27  =  33. Тогда, так как при воз­ве­де­нии числа в сте­пе­ни a в сте­пень b, сте­пе­ни пе­ре­мно­жа­ют­ся, ис­ход­ную сумму можно пред­ста­вить в виде:

9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3m пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9 в сте­пе­ни m умно­жить на 81 в сте­пе­ни m плюс 27 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2m пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6m пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2m пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4m пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6m пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6m плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ответ: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6m плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 1.8 Пре­об­ра­зо­ва­ние сте­пе­ней вы­ра­же­ний
Источник: Ва­ри­ант № 2