Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 398
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний  си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка 4x минус y=6,  новая стро­ка 4x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =8. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус y=6, 4x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y=4x минус 6, 4x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y=4x минус 6, 4x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 4x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y=4x минус 6, 4x в квад­ра­те плюс 16x в квад­ра­те минус 48x плюс 36=8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y=4x минус 6, 20x в квад­ра­те минус 48x плюс 24=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y=4x минус 6, 5x в квад­ра­те минус 12x плюс 6=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y=4x минус 6, x= дробь: чис­ли­тель: 12\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 в квад­ра­те минус 4 умно­жить на 5 умно­жить на 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 5 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y=4x минус 6, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,x=1 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,y= минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x=1,y= минус 2. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: {(1,4; −0,4);(1; −2)}.

Классификатор алгебры: 2.9 Си­сте­мы не­ли­ней­ных урав­не­ний
Источник: Ва­ри­ант № 38