Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 406
i

Ре­ши­те двой­ное не­ра­вен­ство минус 5,25 мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1 минус 4x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно 1,25.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вый спо­соб.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство в си­сте­му:

си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1 минус 4x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби боль­ше минус 5,25, дробь: чис­ли­тель: 1 минус 4x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно 1,25 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1 минус 4x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 1 минус 4x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 1 минус 4x боль­ше минус 21,1 минус 4x мень­ше или равно 5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x мень­ше 22,4x боль­ше или равно минус 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x боль­ше или равно минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но минус 1 мень­ше или равно x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Вто­рой спо­соб.

Умно­жим двой­ное не­ра­вен­ство на 4:

минус 21 мень­ше 1 минус 4x мень­ше или равно 5 рав­но­силь­но минус 22 мень­ше минус 4x мень­ше или равно 4 рав­но­силь­но минус 1 мень­ше или равно x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.1 Ли­ней­ные не­ра­вен­ства
Источник: Ва­ри­ант № 39
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024