Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 409
i

Корни x1 и x2 урав­не­ния x в квад­ра­те минус 3x плюс c=0 удо­вле­тво­ря­ют усло­вию 2x_1 минус 3x_2=16. Най­ди­те корни урав­не­ния и зна­че­ние c.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме Виета  си­сте­ма вы­ра­же­ний x_1 плюс x_2 = 3,x_1 умно­жить на x_2 = c конец си­сте­мы ., по усло­вию 2x_1 минус 3x_2=16. Решим со­от­вет­ству­ю­щую си­сте­му.

 си­сте­ма вы­ра­же­ний x_1 плюс x_2 = 3, 2x_1 минус 3x_2=16 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x_1 плюс 3x_2 = 9, 2x_1 минус 3x_2=16 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 5x_1 = 25,x_1 плюс x_2 = 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x_1 = 5, x_2 = минус 2. конец си­сте­мы .

 

Тогда c = 5 · (−2) = −10.

Ответ: {−2; 5}; −10.

Классификатор алгебры: 2.2 Квад­рат­ные урав­не­ния
Источник: Ва­ри­ант № 39