Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Для квад­ра­тич­ной функ­ции y= левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний и про­ме­жут­ки мо­но­тон­но­сти функ­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

 

y = левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус x в квад­ра­те плюс 4x плюс 5.

 

Най­дем ко­ор­ди­на­ты вер­ши­ны па­ра­бо­лы:

 

x_в = минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2a конец дроби = 2;

 

y_в = минус 2 в квад­ра­те плюс 8 плюс 5 = 9.

 

Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вниз, по­это­му мно­же­ство зна­че­ний лежит в про­ме­жут­ке левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка и убы­ва­ет на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 4.3 Мо­но­тон­ность, экс­тре­му­мы, наи­боль­шие и наи­мень­шие зна­че­ния, 4.5 На­хож­де­ние мно­же­ства зна­че­ний функ­ции
Источник: Ва­ри­ант № 44
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024