Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–9

Задания

Задание № 518 Добавить в вариант

Классификатор геометрии: 2.3 Произвольный треугольник, 4.3 Центральные и вписанные углы

Задания на 8 баллов

Вписанный в окружность угол ACB, равный 60°, опирается на дугу AB. Радиус окружности равен 8 см. Найдите площадь треугольника AOB (O  — центр окружности).

Решение. ##

$S_A_O_B= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на AO умножить на BO умножить на синус \angle AOB.$

Как отрезки, проведенные из центра окружности к точке на ней, то есть радиусы, $AO=BO=8см.$

$\angle AOB=2\angle ACB=2 умножить на 60 градусов=120 градусов,$ так как оба этих угла опираются на одну дугу, $\angle AOB$   — центральный и $\angle ACB$   — вписанный. Значит:

$S_A_O_B= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 8 умножить на 8 умножить на синус 120 градусов=32 умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби =16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в квадрате .$

Ответ: $16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в квадрате .$

518

$16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в квадрате .$

Классификатор геометрии: 2.3 Произвольный треугольник, 4.3 Центральные и вписанные углы

Источник: Вариант № 50

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	518	$16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в квадрате .$