Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 55
i

Цен­траль­ный угол ABC на 24° боль­ше со­от­вет­ству­ю­ще­го впи­сан­но­го угла AOC. Най­ди­те впи­сан­ный угол ABC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть впи­сан­ный угол ABC равен x, тогда его со­от­вет­ству­ю­щий цен­траль­ный угол AOC равен 2x, по­сколь­ку углы опи­ра­ют­ся на одну и ту же дугу окруж­но­сти.

По усло­вию за­да­чи цен­траль­ный угол на 24° боль­ше впи­сан­но­го. Со­ста­вим и решим урав­не­ние:

 

2x = x плюс 24 рав­но­силь­но x = 24.

 

Итак, впи­сан­ный угол ABC равен 24°.

 

Ответ: 24°.

Классификатор геометрии: 4.3 Цен­траль­ные и впи­сан­ные углы
Источник: Ва­ри­ант № 4
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024