Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 55

Центральный угол ABC на 24° больше соответствующего вписанного угла AOC. Найдите вписанный угол ABC.

Спрятать решение

Решение.

Пусть вписанный угол ABC равен x, тогда его соответствующий центральный угол AOC равен 2x, поскольку углы опираются на одну и ту же дугу окружности.

По условию задачи центральный угол на 24° больше вписанного. Составим и решим уравнение:

 

2x = x плюс 24 равносильно x = 24.

 

Итак, вписанный угол ABC равен 24°.

 

Ответ: 24°.

Классификатор геометрии: 4.3 Центральные и вписанные углы