Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 56
i

По­строй­те гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции у = х2 + 6х + 5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

 

у = х2 + 6х + 5 = (x2 + 6x + 9) − 4 = (x + 3)2 − 4.

 

Гра­фик дан­ной функ­ции  — па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх, по­сколь­ку стар­ший ко­эф­фи­ци­ент урав­не­ния функ­ции боль­ше нуля. Эта па­ра­бо­ла имеет такой же вид, как и гра­фик функ­ции y = x2 с вер­ши­ной в точке  (−3; −4).

Гра­фик пе­ре­се­ка­ет ось абс­цисс в точ­ках −5 и −1 по x (корни урав­не­ния х2 + 6х + 5 = 0).

После по­стро­е­ния по­лу­ча­ем при­ведённый гра­фик (см. рис).

Классификатор алгебры: 4.7 Свой­ства и гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции
Источник: Ва­ри­ант № 4