Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 594
i

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты вер­ши­ны па­ра­бо­лы f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в квад­ра­те минус 12x плюс 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой на­хож­де­ния абс­цис­сы вер­ши­ны па­ра­бо­лы, где a  — стар­ший ко­эф­фи­ци­ент урав­не­ния па­ра­бо­лы, b  — ко­эф­фи­ци­ент при x:

x_в = минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2a конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: минус 12, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 2 конец дроби = 3.

 

Под­ста­вим по­лу­чен­ное зна­че­ние в урав­не­ние функ­ции, по­лу­чим ор­ди­на­ту вер­ши­ны:

 

y_в = 2 умно­жить на 3 в квад­ра­те минус 12 умно­жить на 3 плюс 1 = минус 17.

 

Ответ: (3; −17).

Классификатор алгебры: 4.3 Мо­но­тон­ность, экс­тре­му­мы, наи­боль­шие и наи­мень­шие зна­че­ния
Источник: Ва­ри­ант № 58