Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 94
i

Най­ди­те сумму бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии 4; 2; 1; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; ... .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем зна­ме­на­тель дан­ной про­грес­сии:

 

q = дробь: чис­ли­тель: b_2, зна­ме­на­тель: b_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой вы­чис­ле­ния суммы бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии:

 

S = дробь: чис­ли­тель: b_1, зна­ме­на­тель: 1 минус q конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби = 8.

 

Ответ: 8.

Классификатор алгебры: 6.2 Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия
Источник: Ва­ри­ант № 8
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024