РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 98 Добавить в вариант

Готовясь к экзамену по математике, девятиклассник запланировал за определенный срок решить 160 тренировочных упражнений. Ежедневно он решал на 4 упражнения больше, чем планировал первоначально, и поэтому закончил подготовку на 2 дня раньше запланированного срока. Сколько дней заняло решение тренировочных упражнений?

Спрятать решение

Решение.

Пусть х  — число упражнений, которое планировал решать девятиклассник за 1 день, а у  — число дней, которое он планировал потратить. Составим таблицу по данным задачи.

	Число упражнений в день	Число дней	Всего упражнений
По плану	x	y	160
Фактически	$x плюс 4$	$y минус 2$	160

Составим и решим систему уравнений:

$система выражений xy = 160, левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка = 160 конец системы . равносильно система выражений xy = 160,4y минус 2x = 8 конец системы . равносильно система выражений xy = 160,x = 2y минус 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка 2y минус 4 правая круглая скобка y = 160,x = 2y минус 4 конец системы . равносильно система выражений y в квадрате минус 2y минус 80 = 0,x = 2y минус 4 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений y = 10,y = минус 8, конец системы . x = 2y минус 4. конец совокупности .$

Поскольку нам необходимо найти число дней, которое заняло решение упражнений, искать х нет необходимости. Число -8  — посторонний корень. Поскольку решение упражнений заняло на 2 дня меньше запланированного, то девятиклассник справился за 8 дней.

Ответ: 8.

Классификатор алгебры: 5.2 Задачи на доли, проценты, сплавы, смеси

Источник: Вариант № 8

Спрятать решение · Помощь