РЕШУ ЦТ

Варианты заданий

Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Без метода (8 шт.)

Категория:
Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 108 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.5 Уравнения высших степеней, биквадратные уравнения

Источник: Вариант № 9

Решите биквадратное уравнение х⁴ + 7х² − 18 = 0.

Решение.

Пусть t  =   $x в квадрате .$ Решим вспомогательное уравнение:

$t в квадрате$  +  $7t$  - 18  =  0 $равносильно$ (t + 9)(t - 2)  =  0 $равносильно$ $совокупность выражений t=2,t= минус 9. конец совокупности$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений x в квадрате =2,x в квадрате = минус 9 конец совокупности .$ $равносильно$ $x в квадрате =2 равносильно$ $совокупность выражений x= корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x= минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец совокупности$

Ответ: { $минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;$ $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ }.

Источник: Вариант № 9

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 118 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.5 Уравнения высших степеней, биквадратные уравнения

Источник: Вариант № 10

Решите биквадратное уравнение $x в степени 4 минус 3x в квадрате минус 28 = 0.$

Решение.

Пусть t  =   $x в квадрате .$ Решим вспомогательное уравнение:

$t в квадрате минус 3t минус 28 = 0 равносильно левая круглая скобка t минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 4 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений t = 7,t = минус 4. конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений x в квадрате =7,x в квадрате = минус 4 конец совокупности . равносильно x в квадрате = 7 равносильно совокупность выражений x= корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента ,x= минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента . конец совокупности$

Ответ: $левая фигурная скобка минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Источник: Вариант № 10

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 429 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.5 Уравнения высших степеней, биквадратные уравнения

Источник: Вариант № 41

Решите уравнение $левая круглая скобка x в квадрате минус 5x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 5x минус 4 правая круглая скобка = минус 9.$

Решение.

Введем замену. Пусть $x в квадрате минус 5x плюс 2=t,$ тогда имеем:

$t левая круглая скобка t минус 6 правая круглая скобка = минус 9$ $равносильно$ $t в квадрате минус 6t плюс 9=0$ $равносильно$ $левая круглая скобка t минус 3 правая круглая скобка в квадрате =0$ $равносильно$ $t=3.$

Вернемся к исходной переменной, получим:

$x в квадрате минус 5x плюс 2=3$ $равносильно$ $x в квадрате минус 5x минус 1=0$ $равносильно$ $совокупность выражений x= дробь: числитель: 5 плюс корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ,x= дробь: числитель: 5 минус корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 5 минус корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 плюс корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Источник: Вариант № 41

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 439 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.5 Уравнения высших степеней, биквадратные уравнения

Источник: Вариант № 42

Решите уравнение $левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x минус 4 правая круглая скобка = минус 9.$

Решение.

Введем замену. Пусть $x в квадрате плюс 3x плюс 2=t,$ тогда имеем:

Вернемся к исходной переменной, получим:

$x в квадрате плюс 3x плюс 2=3$ $равносильно$ $x в квадрате плюс 3x минус 1=0$ $равносильно$ $совокупность выражений x= дробь: числитель: минус 3 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ,x= дробь: числитель: минус 3 минус корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: минус 3 минус корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: минус 3 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Источник: Вариант № 42

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 468 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.5 Уравнения высших степеней, биквадратные уравнения

Источник: Вариант № 45

Решите биквадратное уравнение $x в степени 4 минус 8x в квадрате минус 9=0.$

Решение.

Пусть t  =  x², тогда:

$t в квадрате минус 8t минус 9=0 равносильно совокупность выражений t= минус 1,t=9. конец совокупности .$

Вернемся к исходной переменной: $совокупность выражений x в квадрате = минус 1,x в квадрате =9 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=3,x= минус 3. конец совокупности .$

Первое уравнение совокупности решений не имеет, его можно опустить.

Ответ: {−3; 3}.

Источник: Вариант № 45

РешениеСпрятать решение · Помощь

Пройти тестирование по этим заданиям

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе