Для раз­ло­же­ния дан­но­го квад­рат­но­го трех­чле­на на мно­жи­те­ли най­дем корни квад­рат­но­го урав­не­ния 5х² − 4х − 1 = 0:

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой раз­ло­же­ния квад­рат­но­го трех­чле­на:

где x₁, x₂  — корни квад­рат­но­го урав­не­ния. Имеем: 5х² − 4х − 1 = 5(x + 0,2)(x − 1) = (5x + 1)(x − 1).

Ответ: (5x + 1)(x − 1).

Для раз­ло­же­ния дан­но­го квад­рат­но­го трех­чле­на на мно­жи­те­ли най­дем корни квад­рат­но­го урав­не­ния 4х² − 3х − 1 = 0.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой раз­ло­же­ния квад­рат­но­го трех­чле­на:

где x₁, x₂  — корни квад­рат­но­го урав­не­ния.

Имеем: 4х² − 3х − 1 = 4(x + 0,25)(x − 1) = (4x + 1)(x − 1).

Ответ: (4x + 1)(x − 1).

Решим со­от­вет­ству­ю­щее урав­не­ние, вос­поль­зо­вав­шись тео­ре­мой Виета:

Раз­ло­жим трех­член на мно­жи­те­ли, ис­поль­зуя стар­ший ко­эф­фи­ци­ент и корни со­от­вет­ству­ю­ще­го урав­не­ния:

Ответ:

Решим со­от­вет­ству­ю­щее урав­не­ние, вос­поль­зо­вав­шись тео­ре­мой Виета:

Раз­ло­жим трех­член на мно­жи­те­ли, ис­поль­зуя стар­ший ко­эф­фи­ци­ент и корни со­от­вет­ству­ю­ще­го урав­не­ния:

Ответ:

Рас­кро­ем скоб­ки:

Ответ: