Вы­не­сем 2ⁿ как общий мно­жи­тель, по­лу­чим:

По­лу­чи­лось, что один из мно­жи­те­лей вы­ра­же­ния равен 14. Зна­чит, оно крат­но 14 при всех на­ту­раль­ных n.

Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

Вы­не­сем 3ⁿ как общий мно­жи­тель, по­лу­чим:

По­лу­чи­лось, что один из мно­жи­те­лей вы­ра­же­ния равен 39. Зна­чит, оно крат­но 39 при всех на­ту­раль­ных n.

Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.