Тре­уголь­ник ABC  — пря­мо­уголь­ный. По дан­ным на ри­сун­ке най­ди­те ко­си­нус угла А:

а)  

б)  

в)  

г)  

Вы­бе­ри­те вы­ра­же­ние, яв­ля­ю­ще­е­ся раз­но­стью квад­ра­тов вы­ра­же­ний 3c и d:

а)  

б)  

в)  

г)  

Квад­ра­тич­ная функ­ция за­да­на фор­му­лой f(х) = –x² + 1. Най­ди­те f(2).

Най­ди­те сумму бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии 4; 2; 1; ... .

Пло­ща­ди двух по­доб­ных тре­уголь­ни­ков от­но­сят­ся как 36 : 25. Най­ди­те от­но­ше­ние пе­ри­мет­ров этих тре­уголь­ни­ков.

Раз­ло­жи­те на мно­жи­те­ли квад­рат­ный трех­член 4х² − 3х − 1.

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

Го­то­вясь к эк­за­ме­ну по ма­те­ма­ти­ке, де­вя­ти­класс­ник за­пла­ни­ро­вал за опре­де­лен­ный срок ре­шить 160 тре­ни­ро­воч­ных упраж­не­ний. Еже­днев­но он решал на 4 упраж­не­ния боль­ше, чем пла­ни­ро­вал пер­во­на­чаль­но, и по­это­му за­кон­чил под­го­тов­ку на 2 дня рань­ше за­пла­ни­ро­ван­но­го срока. Сколь­ко дней за­ня­ло ре­ше­ние тре­ни­ро­воч­ных упраж­не­ний?

До­ка­жи­те, что зна­че­ние вы­ра­же­ния яв­ля­ет­ся целым чис­лом.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD опи­сан около окруж­но­сти. Най­ди­те AB и BC, если угол ABC = 90°, угол ADC = 60°, AD = 8 см, CD = 15 см.