При­ведём к об­ще­му зна­ме­на­те­лю, до­мно­жив вто­рую дробь на a + 3, а тре­тью  — на a, после чего пре­об­ра­зу­ем, ис­поль­зуя фор­му­лы со­кращённого умно­же­ния:

Ответ:

При­ведём к об­ще­му зна­ме­на­те­лю, до­мно­жив вто­рую дробь на a + 4, а тре­тью  — на a, после чего пре­об­ра­зу­ем, ис­поль­зуя фор­му­лы со­кращённого умно­же­ния:

Ответ:

Для удоб­ства пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

Корни чис­ли­те­ля: 0 и 4.

Корни зна­ме­на­те­ля: и 7.

Решим за­да­чу ме­то­дом ин­тер­ва­лов (см. рис):

от­ку­да и по­лу­ча­ем ответ.

Ответ: (−1,5; 0] [4; 7).

Для удоб­ства пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

Корни чис­ли­те­ля: 0 и 5.

Корни зна­ме­на­те­ля: и 9.

Решим за­да­чу ме­то­дом ин­тер­ва­лов (см. рис):

от­ку­да и по­лу­ча­ем ответ.

Ответ: ( −3,5) [0; 5] (9; ).

Тре­уголь­ни­ки ADO и BCO по­доб­ны по двум углам:

Угол BCA равен углу CAD, так как они на­крест ле­жа­щие при па­рал­лель­ных ос­но­ва­ни­ях тра­пе­ции. Угол BOC равен углу AOD, так как они вер­ти­каль­ные. Тогда от­ку­да Пусть AO  =  x. Тогда Так как AC  =  AO + OC, по­лу­ча­ем AC  =  6 + 3  =  9.

Ответ: 9.