Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–9
Задания 3. За­­дания на 3 балла
1.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние 3х − 1 = 4х + 2.

2.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние 5х − 2 = 6х + 1.

3.  
i

Най­ди­те раз­ность ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 4; −2; −8; ...

4.  
i

Най­ди­те раз­ность ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 5; −2; −9; ...

5.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC  — 8 см, катет BC = 6 см. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу AB.

6.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC = 12 см, катет BC = 5 см. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу AB.

7.  
i

Квад­ра­тич­ная функ­ция за­да­на фор­му­лой f(х) = −x2 + 4. Най­ди­те f(3).

8.  
i

Квад­ра­тич­ная функ­ция за­да­на фор­му­лой f(х) = –x2 + 1. Най­ди­те f(2).

9.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 3х + 5 > 20.

10.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2х + 3 > 11.

11.  
i

Вы­чис­ли­те: дробь: чис­ли­тель: 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 11 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

12.  
i

Вы­чис­ли­те: дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

13.  
i

За­пи­ши­те число 0,000037 в стан­дарт­ном виде.

14.  
i

За­пи­ши­те число 0,00029 в стан­дарт­ном виде.

15.  
i

Вы­чис­ли­те: целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 минус 4

16.  
i

Вы­чис­ли­те: целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 9 минус 3

17.  
i

Один из смеж­ных углов в 3 раза боль­ше дру­го­го. Най­ди­те эти углы.

18.  
i

Один из смеж­ных углов в 2 раза боль­ше дру­го­го. Най­ди­те эти углы.

19.  
i

Най­ди­те 25 % от числа 68.

20.  
i

Най­ди­те 25 % от числа 96.

21.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 5x минус 7 боль­ше или равно 3x.

22.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 7x минус 9 мень­ше или равно 5x.

23.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 7-2 + 50

24.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 5-2 + 70.

25.  
i

Вы­не­си­те мно­жи­тель за знак корня в вы­ра­же­нии ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 28 конец ар­гу­мен­та

26.  
i

Вы­не­си­те мно­жи­тель за знак корня в вы­ра­же­нии ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та .

27.  
i

Округ­ли­те число 358,293 до де­ся­тых.

28.  
i

Округ­ли­те число 475,391 до де­ся­тых.

29.  
i

Вы­не­си­те общий мно­жи­тель за скоб­ки в вы­ра­же­нии b3 − 2b.

30.  
i

Вы­не­си­те общий мно­жи­тель за скоб­ки в вы­ра­же­нии c3 − 5c.

31.  
i

Ре­ши­те ли­ней­ное не­ра­вен­ство 5 > 2x − 7.

32.  
i

Ре­ши­те ли­ней­ное не­ра­вен­ство 3 > 2x − 7.

33.  
i

Вы­ра­зи­те x через y в урав­не­нии 2y − x = 5.

34.  
i

Вы­ра­зи­те x через y в урав­не­нии 3y – x = 4.

35.  
i

Най­ди­те зна­че­ние пе­ре­мен­ной, при ко­то­ром не имеет смыс­ла вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби .

36.  
i

Най­ди­те зна­че­ние пе­ре­мен­ной, при ко­то­ром не имеет смыс­ла вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: x минус 5, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби .

37.  
i

Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции, если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 8 см и 14 см.

38.  
i

Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции, если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 6 см и 18 см.

39.  
i

Най­ди­те сумму внут­рен­них углов вы­пук­ло­го вось­ми­уголь­ни­ка.

40.  
i

Най­ди­те сумму внут­рен­них углов вы­пук­ло­го се­ми­уголь­ни­ка.

41.  
i

На ри­сун­ке дуга AD = 78°, дуга BC = 64°. Най­ди­те угол BKC.

42.  
i

На ри­сун­ке дуга AB = 26°, дуга DC = 82°. Най­ди­те угол DKC.

43.  
i

По рас­пи­са­нию са­мо­лет дол­жен был вы­ле­теть в 12 ч 35 мин. Из-за не­по­го­ды рейс за­дер­жа­ли, и са­мо­лет вы­ле­тел в 14 ч 25 мин того же дня. Опре­де­ли­те время, на ко­то­рое был за­дер­жан рейс.

44.  
i

По рас­пи­са­нию са­мо­лет дол­жен был вы­ле­теть в 18 ч 35 мин. Из-за не­по­го­ды рейс за­дер­жа­ли, и са­мо­лет вы­ле­тел в 20 ч 25 мин того же дня. Опре­де­ли­те время, на ко­то­рое был за­дер­жан рейс.

45.  
i

На ри­сун­ке дуга AD = 110°, дуга BC = 34°. Най­ди­те угол AKD

46.  
i

На ри­сун­ке дуга AB = 46°, дуга DC = 102°. Най­ди­те угол CKD

47.  
i

Опре­де­ли­те, при­над­ле­жит ли точка M(−2; 3) пря­мой 5y минус 3x=21.

48.  
i

Опре­де­ли­те, при­над­ле­жит ли точка N(−1; 2) пря­мой 4y минус 3x=11.

49.  
i

Пред­ставь­те в виде трех­чле­на вы­ра­же­ние левая круг­лая скоб­ка a минус 2b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

50.  
i

Пред­ставь­те в виде трех­чле­на вы­ра­же­ние левая круг­лая скоб­ка m минус 3n пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

51.  
i

Из­вест­но, что x мень­ше y  — вер­ное чис­ло­вое не­ра­вен­ство. За­пи­ши­те вер­ное не­ра­вен­ство, ко­то­рое по­лу­чит­ся, если обе части дан­но­го не­ра­вен­ства умно­жить на -5.

52.  
i

Из­вест­но, что x боль­ше y  — вер­ное чис­ло­вое не­ра­вен­ство. За­пи­ши­те вер­ное не­ра­вен­ство, ко­то­рое по­лу­чит­ся, если обе части дан­но­го не­ра­вен­ства умно­жить на -3.

53.  
i

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции, мень­шая бо­ко­вая сто­ро­на ко­то­рой равна 5 см, а сред­няя линия равна 12 см.

54.  
i

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции, мень­шая бо­ко­вая сто­ро­на ко­то­рой равна 7 см, а сред­няя линия равна 10 см.

55.  
i

Вне­си­те мно­жи­тель под знак корня в вы­ра­же­нии 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

56.  
i

Вне­си­те мно­жи­тель под знак корня в вы­ра­же­нии 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

57.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс y=5,x минус y=3. конец си­сте­мы .

58.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус y=7,x плюс y=9. конец си­сте­мы .

59.  
i

На пря­мой от­ме­че­ны точки A, B и C так, что AB = 14 см, BC = 32 см, AC = 18 см. Опре­де­ли­те, какая из точек лежит между двумя дру­ги­ми.

60.  
i

На пря­мой от­ме­че­ны точки A, B и C так, что AB = 16 см, BC = 37 см, AC = 21 см. Опре­де­ли­те, какая из точек лежит между двумя дру­ги­ми.

61.  
i

На ри­сун­ке от­ре­зок MN  — сред­няя линия тра­пе­ции ABCD. Най­ди­те ос­но­ва­ние AD, если BC = 12 см, MN = 15 см.

62.  
i

На ри­сун­ке от­ре­зок MN  — сред­няя линия тра­пе­ции ABCD. Най­ди­те ос­но­ва­ние BC, если AD = 18 см, MN = 12 см.

63.  
i

Один из смеж­ных углов на 20° боль­ше дру­го­го. Най­ди­те эти углы.

64.  
i

Один из смеж­ных углов на 40° боль­ше дру­го­го. Най­ди­те эти углы.

65.  
i

Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равен 48 см, CD  =  10 см. Най­ди­те не­из­вест­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма.

66.  
i

Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равен 36 см, AB  =  8 см. Най­ди­те не­из­вест­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма.

67.  
i

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна 42 см2, одна из его сто­рон равна 7 см. Най­ди­те пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка.

68.  
i

Дан пря­мо­уголь­ник пло­ща­дью 36 см2, одна из его сто­рон равна 9 см. Най­ди­те пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка.

69.  
i

От­ре­зок AB  — диа­метр окруж­но­сти, угол ABC = 68°. Най­ди­те угол BAC.

70.  
i

От­ре­зок AB  — диа­метр окруж­но­сти, угол ABC = 34°. Най­ди­те угол BAC.

71.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка :7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка .

72.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка :5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка .

73.  
i

Со­кра­ти­те дробь дробь: чис­ли­тель: 7m в квад­ра­те n, зна­ме­на­тель: 21m в кубе конец дроби .

74.  
i

Со­кра­ти­те дробь дробь: чис­ли­тель: 5a в квад­ра­те b, зна­ме­на­тель: 15a в кубе конец дроби .

75.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ги­по­те­ну­за равна 10 см, один из ка­те­тов равен 8 см. Най­ди­те дру­гой катет этого тре­уголь­ни­ка.

76.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ги­по­те­ну­за равна 5 см, один из ка­те­тов равен 4 см. Най­ди­те дру­гой катет этого тре­уголь­ни­ка.

77.  
i

В тре­уголь­ни­ке две сто­ро­ны равны 3 см и 14 см, синус угла между ними равен дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь дан­но­го тре­уголь­ни­ка.

78.  
i

В тре­уголь­ни­ке две сто­ро­ны равны 5 см и 18 см, синус угла между ними равен дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь дан­но­го тре­уголь­ни­ка.

79.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го 12-уголь­ни­ка, если сумма длин двух его сто­рон равна 8 см.

80.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го 10-уголь­ни­ка, если сумма длин двух его сто­рон равна 12 см.