Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–9
Задания 4. За­­дания на 4 балла
1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 конец ар­гу­мен­та .

2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­мен­та минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 конец ар­гу­мен­та .

3.  
i

Ре­ши­те си­сте­му ли­ней­ных урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y=7 новая стро­ка 3x минус y=1. конец си­сте­мы .

4.  
i

Ре­ши­те си­сте­му ли­ней­ных урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y=5 новая стро­ка 2x минус y=1. конец си­сте­мы .

5.  
i

По­строй­те гра­фик ли­ней­ной функ­ции у = 2х − 3.

6.  
i

По­строй­те гра­фик ли­ней­ной функ­ции у = 3х − 1.

7.  
i

Най­ди­те сумму бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии 9; 3; 1; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; ... .

8.  
i

Най­ди­те сумму бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии 4; 2; 1; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; ... .

9.  
i

Пред­ставь­те в стан­дарт­ном виде число 308 · 10−7.

10.  
i

Пред­ставь­те в стан­дарт­ном виде число 507 · 10-6.

11.  
i

Ре­ши­те квад­рат­ное урав­не­ние 6х2− 7х + 1 = 0.

12.  
i

Ре­ши­те квад­рат­ное урав­не­ние 7х2 − 8х + 1 = 0.

13.  
i

Со­кра­ти­те дробь дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 4, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 2a конец дроби .

14.  
i

Со­кра­ти­те дробь дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 9, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 3a конец дроби .

15.  
i

Най­ди­те чет­вер­тый член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии (bn), если b_1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби , q = −3.

16.  
i

Най­ди­те чет­вер­тый член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии (bn), если b_1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби , q = −2.

Ре­ши­те со­во­куп­ность не­ра­венств со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс 3 мень­ше 0, новая стро­ка x мень­ше или равно 0. конец со­во­куп­но­сти .

Ре­ши­те со­во­куп­ность не­ра­венств со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус 2 боль­ше 0, новая стро­ка x боль­ше или равно 0. конец со­во­куп­но­сти .

19.  
i

Из­бавь­тесь от ир­ра­ци­о­наль­но­сти в зна­ме­на­те­ле дроби дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

20.  
i

Из­бавь­тесь от ир­ра­ци­о­наль­но­сти в зна­ме­на­те­ле дроби дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

21.  
i

Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми M (−3; 7) и N (3; −1).

22.  
i

Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми M (2; −3) и N (8; 5).

23.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол B = 35°, угол C = 25°. Опре­де­ли­те, какая из сто­рон дан­но­го тре­уголь­ни­ка (AB, BC или AC) яв­ля­ет­ся наи­боль­шей.

24.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A = 110°, угол B = 55°. Опре­де­ли­те, какая из сто­рон дан­но­го тре­уголь­ни­ка (AB, BC или AC) яв­ля­ет­ся наи­мень­шей.

25.  
i

По гра­фи­ку об­рат­ной про­пор­ци­о­наль­но­сти дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: x конец дроби опре­де­ли­те ко­эф­фи­ци­ент k.

26.  
i

По гра­фи­ку об­рат­ной про­пор­ци­о­наль­но­сти дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: x конец дроби опре­де­ли­те ко­эф­фи­ци­ент k.

27.  
i

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке угол при ос­но­ва­нии равен 42°. Най­ди­те угол при вер­ши­не этого тре­уголь­ни­ка.

28.  
i

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке угол при ос­но­ва­нии равен 38°. Най­ди­те угол при вер­ши­не этого тре­уголь­ни­ка.

29.  
i

Две па­рал­лель­ные пря­мые пе­ре­се­че­ны тре­тьей пря­мой. Най­ди­те угол 3 если из­вест­но, что от­но­ше­ние углов 1 : 2 = 5 : 1.

30.  
i

Две па­рал­лель­ные пря­мые пе­ре­се­че­ны тре­тьей пря­мой. Най­ди­те угол 3 если из­вест­но, что от­но­ше­ние углов 1 : 2 равно 7 : 2.

31.  
i

Пред­ставь­те в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем a вы­ра­же­ние (a5)-2 · (a-13)-1.

32.  
i

Пред­ставь­те в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем a вы­ра­же­ние (a-2)-4 · (a2)-3.

33.  
i

Со­кра­ти­те дробь дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 3a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 9 конец дроби .

34.  
i

Со­кра­ти­те дробь дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 2a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 4 конец дроби .

35.  
i

Вы­чис­ли­те: 1,4 минус 6 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби конец ар­гу­мен­та .

36.  
i

Вы­чис­ли­те: 1,6 минус 8 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 64 конец дроби конец ар­гу­мен­та .

37.  
i

Теп­ло­ход про­плыл по те­че­нию реки 240 км за 8 ч. Най­ди­те, какое время не­об­хо­ди­мо за­тра­тить теп­ло­хо­ду на об­рат­ный путь, если соб­ствен­ная ско­рость теп­ло­хо­да не из­ме­ни­лась, а ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч.

38.  
i

Теп­ло­ход про­плыл про­тив те­че­ния реки 180 км за 9 ч. Най­ди­те, какое время не­об­хо­ди­мо за­тра­тить теп­ло­хо­ду на об­рат­ный путь, если соб­ствен­ная ско­рость теп­ло­хо­да не из­ме­ни­лась, а ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч.

39.  
i

Най­ди­те нули функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =7x в квад­ра­те минус x.

40.  
i

Най­ди­те нули функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =6x в квад­ра­те минус x.

41.  
i

Вы­чис­ли­те: левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

42.  
i

Вы­чис­ли­те: левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Вы­чис­ли­те: 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 16 конец ар­гу­мен­та минус левая круг­лая скоб­ка минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

Вы­чис­ли­те: 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та минус левая круг­лая скоб­ка минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

45.  
i

Пред­ставь­те в виде од­но­чле­на стан­дарт­но­го вида вы­ра­же­ние 5a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 2a в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе .

46.  
i

Пред­ставь­те в виде од­но­чле­на стан­дарт­но­го вида вы­ра­же­ние 2b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 3b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе .

47.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 3x минус левая круг­лая скоб­ка 7 плюс 5x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2 минус x.

48.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 5x минус левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 7x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 3 минус x.

49.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 16,16 : 4 − 1,7 · 3.

50.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 14,14 : 7 − 1,8 · 3.

51.  
i

Вы­пол­ни­те сло­же­ние ра­ци­о­наль­ных дро­бей дробь: чис­ли­тель: m плюс 8, зна­ме­на­тель: m конец дроби и дробь: чис­ли­тель: 3m минус 8, зна­ме­на­тель: m конец дроби

52.  
i

Вы­пол­ни­те сло­же­ние ра­ци­о­наль­ных дро­бей дробь: чис­ли­тель: n минус 7, зна­ме­на­тель: n конец дроби и дробь: чис­ли­тель: 4n плюс 7, зна­ме­на­тель: n конец дроби

53.  
i

В книге 240 стра­ниц. В суб­бо­ту уче­ник про­чи­тал 15 % всей книги, в вос­кре­се­нье  — на 12 стра­ниц боль­ше, чем в суб­бо­ту. Сколь­ко стра­ниц ему оста­лось про­чи­тать?

54.  
i

В книге 280 стра­ниц. В суб­бо­ту уче­ник про­чи­тал 15 % всей книги, в вос­кре­се­нье  — на 19 стра­ниц боль­ше, чем в суб­бо­ту. Сколь­ко стра­ниц ему оста­лось про­чи­тать?

55.  
i

На ри­сун­ке угол BOC = 142°, угол MOC = 90° и OK  — бис­сек­три­са угла BOC. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла KOM.

56.  
i

На ри­сун­ке угол AOP = 132°, угол AOK = 90° и OF  — бис­сек­три­са угла AOP. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла KOF.

57.  
i

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты вер­ши­ны па­ра­бо­лы f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в квад­ра­те минус 8x плюс 1.

58.  
i

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты вер­ши­ны па­ра­бо­лы f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в квад­ра­те минус 12x плюс 1.

59.  
i

Уче­ник, купив ручку и ка­ран­даш, за­пла­тил за по­куп­ку 2 р. Най­ди­те, сколь­ко стоит ка­ран­даш, если из­вест­но, что ручка стоит на 80 к. до­ро­же ка­ран­да­ша.

60.  
i

Уче­ник, купив блок­нот и мар­кер, за­пла­тил за по­куп­ку 4 р. Най­ди­те, сколь­ко стоит мар­кер, если из­вест­но, что блок­нот стоит на 60 к. до­ро­же мар­ке­ра.

61.  
i

Ре­ши­те со­во­куп­ность ли­ней­ных не­ра­венств со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше 4, новая стро­ка x минус 3\geqslant0. конец со­во­куп­но­сти .

62.  
i

Ре­ши­те со­во­куп­ность ли­ней­ных не­ра­венств со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше 5, новая стро­ка x минус 7\leqslant0. конец со­во­куп­но­сти .

63.  
i

Пред­ставь­те число 0,000305 в стан­дарт­ном виде.

64.  
i

Пред­ставь­те число 0,0000407 в стан­дарт­ном виде.

65.  
i

Най­ди­те зна­че­ние ар­гу­мен­та, при ко­то­ром зна­че­ние ли­ней­ной функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби минус 5 равно 3.

66.  
i

Най­ди­те зна­че­ние ар­гу­мен­та, при ко­то­ром зна­че­ние ли­ней­ной функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби минус 7 равно 4.

67.  
i

Най­ди­те f левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус x конец ар­гу­мен­та .

68.  
i

Най­ди­те f левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус x конец ар­гу­мен­та .

69.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0.

70.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0.

71.  
i

Ре­ши­те двой­ное не­ра­вен­ство минус 5 мень­ше или равно 2 x минус 3 мень­ше 7.

72.  
i

Ре­ши­те двой­ное не­ра­вен­ство минус 7\leqslant2x минус 1 мень­ше 5.

73.  
i

Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми M (0; 8) и N (6; 0).

74.  
i

Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми M (3; 0) и N (0; 4).

75.  
i

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты вер­ши­ны па­ра­бо­лы y= минус x в квад­ра­те плюс 8x минус 1.

76.  
i

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты вер­ши­ны па­ра­бо­лы y= минус x в квад­ра­те плюс 6x минус 1.

77.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство x в квад­ра­те минус 3x мень­ше 0.

78.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство x в квад­ра­те минус 5x боль­ше 0.

79.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка :2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка .

80.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 81 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка :3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка .