Задание № 105 
Классификатор геометрии: 3.1 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
Источник: Вариант № 9
Задания на 5 баллов
i
Диагонали ромба с площадью 360 см2 относятся как 4 : 5. Найдите меньшую диагональ ромба.
Решение. Площадь ромба равна половине произведения длин диагоналей. Пусть одна часть длины диагонали равна x см. Тогда длина меньшей диагонали равна 4x см, а длина большей — 5x см. Составим и решим уравнение площади ромба по данным задачи:
360 = 
· 4x · 5x 
720 = 20x2 36 = x2.
Отбрасывая отрицательный корень, получаем x = 6 см. Значит, длина меньшей диагонали равна 4 · 6 = 24 см.
Ответ: 24 см.
Ответ: 24 см.
105
24 см.
Классификатор геометрии: 3.1 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
Источник: Вариант № 9