Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–9

Задания

Задание № 108 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.5 Уравнения высших степеней, биквадратные уравнения

Задания на 8 баллов

Решите биквадратное уравнение х⁴ + 7х² − 18 = 0.

Решение. Пусть t  =   $x в квадрате .$ Решим вспомогательное уравнение:

$t в квадрате$  +  $7t$  - 18  =  0 $равносильно$ (t + 9)(t - 2)  =  0 $равносильно$ $совокупность выражений t=2,t= минус 9. конец совокупности$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений x в квадрате =2,x в квадрате = минус 9 конец совокупности .$ $равносильно$ $x в квадрате =2 равносильно$ $совокупность выражений x= корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x= минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец совокупности$

Ответ: { $минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;$ $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ }.

108

{ $минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;$ $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ }.

Классификатор алгебры: 2.5 Уравнения высших степеней, биквадратные уравнения

Источник: Вариант № 9

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	108	{ $минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;$ $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ }.