РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 227 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.3 Задачи на движение по суше и воде

Задания на 7 баллов

Моторная лодка проплыла 48 км по течению реки за 3 ч, а против течения такой же путь  — за 4 ч. Найдите скорость течения реки.

Решение. Пусть v км/ч.  — собственная скорость лодки, a км/ч.  — скорость течения. Составим таблицу по данным задачи:

Расстояние, км. Скорость, км/ч. Время, ч.
По течению 48 v + a 3
Против течения 48 v − a 4

	Расстояние, км.	Скорость, км/ч.	Время, ч.
По течению	48	v + a	3
Против течения	48	v − a	4

Так как в обоих случаях плыла одна и та же моторная лодка, составим и решим систему уравнений:

$система выражений v плюс a = дробь: числитель: 48, знаменатель: 3 конец дроби ,v минус a = дробь: числитель: 48, знаменатель: 4 конец дроби конец системы . равносильно система выражений v плюс a = 16,v минус a = 12 конец системы . равносильно система выражений 2v = 28,v минус a = 12 конец системы . равносильно система выражений v = 14,a = 2. конец системы .$

Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Ответ: 2 км/ч.

227

Классификатор алгебры: 5.3 Задачи на движение по суше и воде

Источник: Вариант № 21

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	227	2