РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 237 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.3 Задачи на движение по суше и воде

Задания на 7 баллов

Катер проплыл 72 км по течению реки за 2 ч, а против течения такой же путь  — за 3 ч. Найдите скорость течения реки.

Решение. Пусть v км/ч.  — собственная скорость катера, a км/ч.  — скорость течения. Составим таблицу по данным задачи:

Расстояние, км. Скорость, км/ч. Время, ч.
По течению 72 v + a 2
Против течения 72 v − a 3

	Расстояние, км.	Скорость, км/ч.	Время, ч.
По течению	72	v + a	2
Против течения	72	v − a	3

Так как в обоих случаях плыл один и тот же катер, составим и решим систему уравнений:

$система выражений v плюс a = дробь: числитель: 72, знаменатель: 2 конец дроби ,v минус a = дробь: числитель: 72, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . равносильно система выражений v плюс a = 36,v минус a = 24 конец системы . равносильно система выражений 2v = 60,v минус a = 24 конец системы . равносильно система выражений v = 30,a = 6. конец системы .$

Скорость течения реки равна 6 км/ч.

Ответ: 6 км/ч.

237

Классификатор алгебры: 5.3 Задачи на движение по суше и воде

Источник: Вариант № 22

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	237	6