Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 237
i

Катер про­плыл 72 км по те­че­нию реки за 2 ч, а про­тив те­че­ния такой же путь  — за 3 ч. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть v км/ч.  — соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра, a км/ч.  — ско­рость те­че­ния. Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

 

Рас­сто­я­ние, км.Ско­рость, км/ч.Время, ч.
По те­че­нию72v + a2
Про­тив те­че­ния72v − a3

 

Так как в обоих слу­ча­ях плыл один и тот же катер, со­ста­вим и решим си­сте­му урав­не­ний:

 

си­сте­ма вы­ра­же­ний v плюс a = дробь: чис­ли­тель: 72, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,v минус a = дробь: чис­ли­тель: 72, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний v плюс a = 36,v минус a = 24 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2v = 60,v минус a = 24 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний v = 30,a = 6. конец си­сте­мы .

 

Ско­рость те­че­ния реки равна 6 км/ч.

 

Ответ: 6 км/ч.

Классификатор алгебры: 5.3 За­да­чи на дви­же­ние по суше и воде
Источник: Ва­ри­ант № 22
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024