Ре­ше­ние. Зная, что у пря­мо­уголь­ни­ка диа­го­на­ли равны и точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, видим, что см. (см. рис.).

Тогда видно, что тре­уголь­ник BOC − рав­но­бед­рен­ный. Зна­чит, Так как и   — смеж­ные углы, Про­ве­дем те­перь CH пер­пен­ди­ку­ляр­но BD  — это и есть ис­ко­мое рас­сто­я­ние(см.рис.) Рас­смот­рим те­перь тре­уголь­ник COH, в нем CH  — катет, ле­жа­щий про­тив угла в то есть рав­ный по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы CO, то есть рав­ный 4.

Ответ: 4см.