Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В прямоугольнике ABCD диагональ AC = 16 см, CBD = 15°. Найдите расстояние от вершины C до прямой BD.
Решение.
Зная, что у прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, видим, что
см. (см. рис.).
Тогда видно, что треугольник BOC − равнобедренный. Значит, 
Так как 
и 
— смежные углы, 
Проведем теперь CH перпендикулярно BD — это и есть искомое расстояние(см.рис.) Рассмотрим теперь треугольник COH, в нем CH — катет, лежащий против угла в
то есть равный половине гипотенузы CO, то есть равный 4.
Ответ: 4см.
Классификатор геометрии: 3.1 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
Источник: Вариант № 26