РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 326 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.7 Свойства и график квадратичной функции

Задания на 6 баллов

Постройте график функции $y= минус x в квадрате плюс 6x минус 5.$

Решение. Преобразуем выражение:

$y= минус x в квадрате плюс 6x минус 5 =$
$= минус левая круглая скобка x в квадрате минус 6x плюс 9 правая круглая скобка плюс 4 = минус левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс 4.$

График данной функции  — парабола, ветви которой направлены вниз (старший коэффициент уравнения функции меньше нуля). Она аналогична параболе y = −x², исходящей из точки (3; 4).

График пересекает ось абсцисс в точках 1 и 5 по x (корни уравнения x² − 6x + 5  =  0).

После построения получаем график, изображённый на рисунке (см. рис).

Классификатор алгебры: 4.7 Свойства и график квадратичной функции

Источник: Вариант № 31

Ключ