Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–9

Задания

Задание № 39 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.8 Преобразование степеней выражений

Представьте сумму 9^3m + 9^m · 81^m + 27^2m, где $m принадлежит N ,$ в виде степени с основанием 3.

Решение. Заметим, что 9  =  3², 81  =  3⁴, а 27  =  3³. Тогда, так как при возведении числа в степени a в степень b, степени перемножаются, исходную сумму можно представить в виде:

$9 в степени левая круглая скобка 3m правая круглая скобка плюс 9 в степени m умножить на 81 в степени m плюс 27 в степени левая круглая скобка 2m правая круглая скобка = 3 в степени левая круглая скобка 6m правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 2m правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка 4m правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 6m правая круглая скобка = 3 в степени левая круглая скобка 6m плюс 1 правая круглая скобка .$

Ответ: $3 в степени левая круглая скобка 6m плюс 1 правая круглая скобка .$

$3 в степени левая круглая скобка 6m плюс 1 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 1.8 Преобразование степеней выражений

Источник: Вариант № 2

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	39	$3 в степени левая круглая скобка 6m плюс 1 правая круглая скобка .$