Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–9

Задания

Задание № 58 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.4 Задачи на совместную работу

Задания на 8 баллов

Один работник может выполнить 75 % заказа за 9 ч, а другой  — 0,1 такого же заказа за 1 ч 30 мин. За какое время может быть выполнено 30 % всего заказа, если оба работника будут работать вместе?

Решение. Примем полную величину заказа за 1. Пусть искомое время равно x ч. Составим таблицу по данным задачи:

Работа, з. Производительность, з/ч. Время, ч.
Первый работник $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби$ 9
Второй работник $дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 15 конец дроби$ 1,5

	Работа, з.	Производительность, з/ч.	Время, ч.
Первый работник	$дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби$	9
Второй работник	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 15 конец дроби$	1,5

Поскольку для выполнения $дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$ заказа работники объединились, их производительности складываются. Составим и решим уравнение:

$x = дробь: числитель: дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби , знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 15 конец дроби конец дроби равносильно x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби : дробь: числитель: 9, знаменатель: 60 конец дроби равносильно x = 2.$

Двое работников, объединив усилия, выполняют 0,3 заказа за 2 ч.

Ответ: 2 ч.

Классификатор алгебры: 5.4 Задачи на совместную работу

Источник: Вариант № 4

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	58	2