Высота и меньшая диагональ ромба относятся как 4 : 5, периметр ромба равен 100 см. Найдите площадь ромба.
Решение. 1) Нанесем данные на чертеж.
В треугольнике BHD по теореме Пифагора найдем HD:
2) Зная периметр, найдем стороны ромба:
AH=AD − HD, тогда AH = 25 − 3x.
В треугольнике ABH по теореме Пифагора
тогда имеем:
Тогда BH = 4 · 6 = 24.
3) Воспользуемся формулой площади ромба:
Ответ: 600