Точки M и N лежат на сторонах AC и BC треугольника ABC соответственно. Известно, что AC = 16, CN = 9, BC · CM = 144. Докажите, что MN || AB.
Решение. Заметим, что Из этого видно, что Так как общий для треугольников ABC и MNC(см.рис.), а также, так как видно, что треугольник ABC подобен треугольику MNC. Значит, а так как эти углы — соответственные при секущей AC, то по признаку параллельности прямых.