РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 819 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.2 Квадратные уравнения

Задания на 9 баллов

Пусть x₁ и x₂  — корни уравнения $x в квадрате плюс 18x минус 14=0.$ Найдите значение выражения $дробь: числитель: 3x_1, знаменатель: x_2 конец дроби x_1 в квадрате плюс x_2 в квадрате .$

Решение. По теореме Виета: $система выражений x_1 плюс x_2= минус дробь: числитель: b, знаменатель: a конец дроби ,x_1 умножить на x_2= дробь: числитель: c, знаменатель: a конец дроби конец системы . равносильно система выражений x_1 плюс x_2= минус 18,x_1 умножить на x_2= минус 14. конец системы .$

Преобразуем данное выражение, используя формулы сокращенного умножения, и вычислим его значение:

$дробь: числитель: 3x_1, знаменатель: x_2 конец дроби x_1 в квадрате плюс x_2 в квадрате = дробь: числитель: 3x_1, знаменатель: x_2 конец дроби левая круглая скобка x_1 плюс x_2 правая круглая скобка в квадрате минус 2x_1x_2= дробь: числитель: 3 левая круглая скобка минус 14 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка минус 18 правая круглая скобка в квадрате минус 2 левая круглая скобка минус 14 правая круглая скобка конец дроби = минус дробь: числитель: 21, знаменатель: 176 конец дроби .$

Ответ: $минус дробь: числитель: 21, знаменатель: 176 конец дроби .$

819

$минус дробь: числитель: 21, знаменатель: 176 конец дроби .$

Классификатор алгебры: 2.2 Квадратные уравнения

Источник: Вариант № 80

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	819	$минус дробь: числитель: 21, знаменатель: 176 конец дроби .$