Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 819
i

Пусть x1 и x2  — корни урав­не­ния x в квад­ра­те плюс 18x минус 14=0. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 3x_1, зна­ме­на­тель: x_2 конец дроби x_1 в квад­ра­те плюс x_2 в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме Виета: си­сте­ма вы­ра­же­ний x_1 плюс x_2= минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: a конец дроби ,x_1 умно­жить на x_2= дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: a конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x_1 плюс x_2= минус 18,x_1 умно­жить на x_2= минус 14. конец си­сте­мы .

Пре­об­ра­зу­ем дан­ное вы­ра­же­ние, ис­поль­зуя фор­му­лы со­кра­щен­но­го умно­же­ния, и вы­чис­лим его зна­че­ние:

 

дробь: чис­ли­тель: 3x_1, зна­ме­на­тель: x_2 конец дроби x_1 в квад­ра­те плюс x_2 в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 3x_1, зна­ме­на­тель: x_2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x_1 плюс x_2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2x_1x_2= дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка минус 14 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка минус 18 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 левая круг­лая скоб­ка минус 14 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: 176 конец дроби .

 

Ответ: минус дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: 176 конец дроби .

Классификатор алгебры: 2.2 Квад­рат­ные урав­не­ния
Источник: Ва­ри­ант № 80
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024