Пло­щадь ромба равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния длин диа­го­на­лей. Пусть одна часть длины диа­го­на­ли равна x см. Тогда длина мень­шей диа­го­на­ли равна 4x см, а длина боль­шей  — 5x см. Со­ста­вим и решим урав­не­ние пло­ща­ди ромба по дан­ным за­да­чи:

От­бра­сы­вая от­ри­ца­тель­ный ко­рень, по­лу­ча­ем x = 8 см. Зна­чит, длина боль­шей диа­го­на­ли равна 5 · 8= 40 см.

Ответ: 40 см.