Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Один из углов ромба равен 120°, меньшая диагональ равна 10 см. Найдите периметр ромба.
Решение.
Введём обозначения (см. рис.). Так как стороны ромба равны, треугольник ABC — равнобедренный, а значит, его высота, коей является BO, по свойству диагоналей ромба, также ещё и медиана и биссектриса. Тогда угол ABO равен 60°, угол OAB равен 90° − 60° = 30°. По свойству угла в 30° в прямоугольном треугольнике ABO катет BO равен половине гипотенузы, а значит, AB = 10. Периметр ромба равен 
Ответ: 40.
Классификатор геометрии: 3.1 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
Источник: Вариант № 19