Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те ме­то­дом ин­тер­ва­лов не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Умно­жим обе части не­ра­вен­ства на −1, по­лу­чим

левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0.

Ну­ля­ми функ­ции левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка яв­ля­ют­ся числа −3,5, −1 и 5. Нанесём корни на ось, рас­ста­вим знаки и вы­бе­рем нуж­ные про­ме­жут­ки:

левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус 3,5, минус 1 мень­ше или равно x мень­ше или равно 5. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.2 Квад­рат­ные не­ра­вен­ства, 3.6 Гра­фи­че­ское изоб­ра­же­ние ре­ше­ний не­ра­венств и их си­стем
Источник: Ва­ри­ант № 23
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024